超星空文明-第61章
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在这个系统和分支内，数学定义的“自然”都是正确的，所以说从某种程度上，经过数学推论的科学是永远真实而不会欺骗人的。
但是数学又是一个形而上学的学科，什么意思呢？就是说数学也是在不断发展与进步的，今天用数学推导出来的自洽系统，到了明天当然也是正确的，但这个系统或许可以被另一个更加先进的自洽系统所代替。
人们觉得新系统用得更加顺手，于是就渐渐开始使用明天那个系统，而慢慢淡忘了今天这个系统。
比如建立于空间曲率为零的平面欧几里得几何，建立于空间曲率为正的球面黎曼几何，还有建立在空间曲率为负的伪球面罗巴切夫斯基几何双曲几何，这些都是不同时期的发展成果，而且它们都为不同的物理理论了数学基础。
如欧几里得的平面几何为牛顿力学和绝大多数物理运动学了数学基础，黎曼几何则为爱因斯坦的相对论了数学基础，罗巴切夫斯基几何虽然没有具体应用，但它却为后来黎曼几何的出现了思想前提，可见一套成熟数学体系对物理的研究是何等的。
而且哪怕是在同一个自洽系统中，不同的数学工具对人们的计算也会带来不同程度的。比如微积分的出现，它让繁琐的求极限和求不规则物体的面积和体积变得极其简单。
所以，合理的数学工具，甚至建立另一个自洽的数学体系，完全有可能成为“化繁为简”的神奇手段。
周晨发现在现有的数学体系下，无论他怎样变换，所得到的模型都是繁杂到让人无法推进下去的，这在之前写《相对论同时传递性》时出现复杂的洛伦兹变换与逆变换，以及《论黑洞热力学定律》中推导黑洞的表面引力式时就已经表现出来了。
这时他不由产生了换一个思路的想法，是不是应该考虑摒弃原先的体系，建立一个新的体系试试看？
这项工作无疑是枯燥而艰巨的，周晨以前考虑过，但当时被他放弃了。
现在看来，这项工作还是要推进下去。
“看来我要转变思路了。”周晨想了想，笑着对杨曦说道，“与其在现有数学的基础上研究物理，我看还不如先将脚下的数学地基再翻整一遍，重新夯实一下。”
“你的意思是说，不研究物理了，改行研究数学？”杨曦那双漂亮的眼睛一眨一眨，充满惊奇地说道。
周晨摇头：“也不是，两条路看起来不同，最终其实都是殊途同归的。我是这么想，既然大一统理论遇到了挫折，不如先从数学这边做一下突破。”
“可是你说过要低调一段时间的。”
“我也想低调，可是低调不起来啊！”周晨撑了下手，一脸放松地看着天花板。
杨曦掩嘴便笑：“不过也算低调了四个月了呢！”
第一百零二章 素数问题（）
“在1900年的巴黎第二届国际数学家大会上，著名数学家希尔伯特发表了名为《数学问题》的演说，在演说中他依据十九世纪数学研究的成果与发展趋势，提出了二十三个他认为是数学界最的问题。”
北师大数学科学学院的一间教室里，特邀前来作数学讲座的中国科技大学“华罗庚班”的指导老师王允教授正在给学生们进行演讲。
场下学生挤得满满当当，黑压压的座无虚席。
“这二十三个问题可以分为四大块，第一到第六问题是数学基础问题；第七到第十二问题是数论问题；第十三到第十八问题属于代数和几何问题；第十九到第二十三问题属于数学分析。”
“这些问题在被提出来之后的一百多年时间里，数学家们前赴后继，有很多已经被后来的数学界天才攻克了，比如根茨在1936年使用超限归纳法证明了第二题算术公理系统的无矛盾性；苏联数学家波格列洛夫在1973年解决了第四题，在对称距离情况下两点间以直线为距离最短线；日本的山迈英彦在1953年得到了第五题‘拓扑学成为李群的条件拓扑群’的完全肯定的结果。”
“但还是有一些题目只是得到了部分解决或者根本没有进展，这些都将是留给在座各位的终极问题……希望有朝一日你们中有人能够解决它们。”
在座的数学系学生听得很入神，他们眼睛一亮，但很快又熄灭了。
不是他们妄自菲薄，而是这些远远超出了他们的能力范围。
这些世界级的难题，稍稍有些自知之明的人就应该清楚这不是他们能解决的。
不过他们中还真有不自量力的人，只见坐在中间位置的胡裕辰用力捏了捏拳头，整个人昂扬出斗志，仿佛找到了一个证明自己的方法。
“我要向你发起挑战！”
于是在一个炎热的下午，周晨忽然看到跑到面前向他下战书的年青人。
“挑战什么？”周晨有些惊奇地看向他。这个准衙内偃旗息鼓了几个月，周晨还以为他已经放弃了呢，没想到这时居然跑到他面前来了。
“希尔伯特提出的二十三个最数学问题中的第八题‘素数问题’。”
胡裕辰看着周晨时表情有种莫名的紧张，对方可是获得了狄拉克奖章的人，在国内已经鲜少有其它的荣誉能将他击败，胡裕辰思前想后觉得唯一能击败他的办法就是同样找一个重量级的问题，虽然找数学问题向他发起挑战有些胜之不武，但如果自己获得数学方面的不亚于狄拉克奖章的大奖，那起码与他又站在了同一起跑线上。
“第八个问题……黎曼猜想、哥德巴赫猜想还是孪生素数猜想？”周晨微微一笑，感兴趣地问。
“都可以！”胡裕辰愣了一下，马上反应过来。他没想周晨竟然对第八题“素数问题”也有所了解，居然知道这个问题包含黎曼猜想、哥德巴赫猜想以及孪生素数猜想这三个素数猜想。
这让他不由谨慎了起来，莫非在数学这个专业上自己还会输不成？
不行！不能在气势上被他压倒！
“这次我们走着瞧，我一定会在你之前解决素数问题的。”胡裕辰帅气的脸庞有些扭曲，歇斯底里地朝周晨吼道。说完也不等周晨答复，转身急匆匆地走了。
“真是一个古怪的家伙……”看着他走远的背影，周晨嘀咕了一声。明明是可以靠脸吃饭的，偏偏要在数学上钻研，真是脑袋秀逗了。
不过胡裕辰的战书倒是令他很感兴趣，正打算建立新的数学体系而无处下手呢，周晨觉得或许这个“素数问题”可以作为引导他数学领域的开胃菜，没准还可以激活链式数据库中奥多文明关于数学的理解也说不定。
回到住处后，周晨将这件事跟杨曦说了一下，然后静下心开始努力钻研起来了。
首先是找资料，了解什么是素数问题、目前数学界的进展到哪种程度了，站在前辈的肩膀上看问题，总好过自己什么都不知道的瞎鼓弄，也可以少走许多弯路。
找完资料后便是参详前人的经验，然后在他们的基础上总结升华。
杨曦见周晨一副认真的样子，抿了抿嘴，安静地坐在了他旁边。
……
所谓的素数问题其实主要指的是孪生素数猜想、哥德巴赫猜想和黎曼猜想，这三个猜想都是世界级的难度。其中最简单最基础的可能就是孪生素数猜想了。
这三个猜想的核心都是素数，那么什么叫素数？素数又称质数，是指大于1的自然数中只能被1和自身整除的数，比如：2、3、5、7、11、13、17……
孪生素数猜想最早起源自1849年法国数学家阿尔方·德·波利尼亚克提出的一个一般猜想：对任意一个自然数k来说，都存在无穷多个p是素数，同时p＋2k也是素数的情况。
而孪生素数猜想就是当k等于1时的情况，也就是说自然界中存在无穷多个素数p，使得p＋2也是素数，这里的素数对p，p＋2就是孪生素数。
最简单的其实是11与13，这就是一对，但孪生素数猜想要求证明存在无数个p，p＋2这样的素数对。
由于孪生素数猜想的高知名度以及它与“哥德巴赫猜想”的联系，因此不断有数学爱好者想要试图证明它。有些人声称已经证明了孪生素数猜想，然而到目前为止还没有出现能够通过专业数学工审视的证明。
想要证明孪生素数猜想，确实是一个挺难的工作，素数定理说明了素数在趋于无穷大时变得稀少的趋势，而孪生素数，与素数一样，也有相同的趋势，并且这种趋势比素数更为明显。
在孪生素数的研究历史上，数学家们前赴后继，直到2013年5月，张益唐在孪生素数研究方面取得了突破性的进展，他证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。在研究中，张益唐在不依赖未经证明推论的前提下，证明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”，这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破。
尽管间隔2与间隔7000万是一段很大的距离，但《Nature》报道还是称其为一个“的里程碑”。
张益唐的论文于5月14日在网络上公开，5月21日发表；可是就在5月28日，这个常数就被下降到了6000万，然后仅仅过了两天也就是5月31日，这个数字又下降到了4200万，又过了三天，6月2日，则是1300万；次日，500万；6月5日，40万。
人们不断地改进张益唐的证明，进一步拉近了与最终解决孪生素数猜想的距离。就在2014年2月，张益唐的7000万已经被缩小到了246，即已经证明了存在无数多个p，p＋246这样的素数对。
这似乎离2这个最终解决孪生素数猜想的距离越来越近了由于有了张益唐的突出贡献，所以孪生素数猜想已经变成三大素数猜想中最有可能被证明的猜想。
至于哥德巴赫猜想，也叫“1＋1”猜想，难度比孪生素数猜想要高，与费马猜想费马大定理、四色猜想四色定理合称世界三大数学猜想。其中费马大定理和四色猜想分别被英国数学家怀尔斯教授在1995年和中国独立学者邓润华在2015年证明。
哥德巴赫猜想的源头是，1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中提出了一个大胆的猜想：不小于7的奇数，都可以是三个质数之和如：7=2＋2＋3。于是1742年6月30日欧拉给哥德巴赫的回信中提到：不小于4的偶数，都可以是两个质数之和如：4=2＋2。
显然，第一个猜想是第二个猜想的推论，因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。
后者通过整理变为：每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和的形式，这就是哥德巴赫猜想，也就是“1＋1”——可以写成两个素数之和。
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”，由此划定了进攻哥德巴赫猜想的“大包围圈”。所谓的“9＋9”，即：一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。
从这个“9＋9”开始，全世界的数学家集中力量缩小包围圈，当然最后的目标就是“1＋1”了。
1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”。很快“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”相继被攻陷；直到1957年中国数学家王元证明了“3＋3”、“2＋3”；之后中国数学家潘承洞证明了“1＋5”，同年又和王元合作证明了“1＋4”。
1965年，苏联数学家证明了“1＋3”。
1966年，中国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”，也就是：一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的积。
这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。
甚至有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。
第一百零三章 证明（）
无论孪生素数猜想还是哥德巴赫猜想，无疑都是关于素数的顶级猜想。
它们是数论中非常具有代表性的总结性规律，是数学家了解自然的体现之一。
就像物理学家通过实验归纳出物理定律，通过思想实验推测出各种假说，数学家也用他们的逻辑构建出了真理，所以说本质上两者是相通的，都是人类对自己所处的世界越发细致的了解。
但是前人的经验告诉我们，想要解决孪生素数猜想或者哥德巴赫猜想中的一个，其难度都是不小的。
周晨虽然自负有着敏锐的数学能力，但也不敢比肩那些历史上的数学大拿，相比于他们，自己只是初出茅庐的幼稚青年而已。但换一个角度，那种在专业上的垄断归根结底其实是深奥数学自身设立起来了高高门槛，或许它的存在本身就让许多人望而生畏。
周晨既然投身进去，就不会去畏惧它。
时间如水，静静流淌，眨眼又过去了两个月。
北师大又迎来了新生开学的季节，而杨曦也成了一名大四的学生。
这个学期对于周晨来说变化不大，无非他的《天体物理学》从一门院系间以拓展学生视野为目的的选修课升格成了物理学系和天文系学生必修的一门专业课。
如此一来，周晨的教学任务加码了，不过一周两次的课程，却也没有给他造成太大的困扰。
中国科学院大学，物理科学学院。
“老杨啊，周晨最近是不是一直在琢磨数学方面的问题？”正拿着《物理》杂志的梁致远教授忽然将杂志放下，转头跟旁边的杨河信说了一句。
杨河信愣了一下，脸上露出笑容道：“是啊，这小子就是不务正业，上回得了狄拉克奖章
