戴震评传-第24章

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视中学，例如在历法方面。他很重视阐明古历法，著《历经图往》二卷，阐释元代许衡、郭守敬等合著的《历经图》。著《古今历法通考》七十卷，自落下阂射姓之历起，直至郭守敬《授时历》，共七十余家，一一详论，被誉为“中国历学史之大观”②。在数学方面梅氏精通西学，但很重视中西结合，例如对三角学的研究，最早传入我国的三角学，大都只有公式，没有证明过程。梅氏对此很不满意，他化了十年功夫一一为之补充证明，他的《堑堵测量》、《环中黍尺》就是利用中西结合的方法对球面三角公式作补正的，后一书内容尤为精彩，他创造性地利用西学投影原理，把球面三角化为平面三角问题。梅著《平三角举要》和《弧三角举要》是我国最早研究平面三角和球面三角的优秀著作，前者尤重西法的三角学与中法的勾股原理合论。此外，梅氏还著《勾股测量》三卷，专论中学，以《周髀算经》、《海岛算经》、《测圆海经》等书为基础阐发勾股原理，还著《九数存古》，阐释《九章算术》，梅氏以中法解西法，著《用勾股法解几何原本之根》一卷，他强调中法勾股的高明，说，“几何不言勾股，然其理并勾股也，故其最难通者以勾股释之则明。”由于贯通中西，梅氏屡创新的证明方法，例如他就元代朱世杰《四元宝鉴》中的“垛积术”（高级等差级数）创出新解，对汉代赵君卿勾股图重新研究，创出名为“青朱出入图”的新证法，完成中国数学的演段法（按：即“圆内接正十边形一边的平方，与圆内接正六边形一边的平方和，等于圆内接正五边形一边的平方”，即，式中a　为圆内接正多边形边长，an　中的n　为多边形边数）。
戴震开始其自然科学活动的年代，已处于西学东渐的低谷。公元1704年，罗马教皇颁布了一道教令，对传教方法加以限制，传教士在中国也不如过去受欢迎，雍正元年（1723）采纳了浙闽总督满宝的奏章，除在钦天监供职的以外，其余传教的西洋人都被赶到了澳门，并不再允许来内地，从此以后，雍正、乾隆七十多年间从西洋传入的科学知识甚少，几近停止。在自然科学方面，许多学者折向往古，专致传统科学技术文献的整理，在一批勤密究古的自然科学家中，戴震是最突出的一个。从康熙与雍、乾自然科学发展情况的对比中可知，最高层制定的文化政策对科学的发展的关系极大；一个②　引见梁启超《中国近三百年学术史》，中国书店1985　年影印本161　页。①　梅丈鼎《堑堵测量》卷二。
②　梁启超《中国近三百年学术史》141　页。
时代基于文化政策的自然科学的发展状况，对每个科学家个人确定的研究方向、学术路数都关系极大。任何学者个人的学术生涯，都要受制于一定的时代条件、社会状况和学术发展的大势，戴震也不例外。
尽管雍、乾年间西学的传入几近停顿，但明末清初西方自然科学大量传入中国后，在知识界已经扎根，并有人继续研究，与戴震同时代的就有梅文鼎的孙子梅瑴（jué）成（1681——1764），熟读梅文鼎著作的女天文学家王贞仪（1768——1797）。梅瑴成从他祖父著作《梅氏历算书》（1723　年魏荔彤兼济堂刊印本）挑选二十三种六十一卷，重新辑成《海氏丛书辑要》，他本人对数学、天文和音声律吕有过很深的研究，著《数理精蕴》、《历象考成》、《律吕正义》三部书。王贞仪是安徽泗州人，精通梅氏，吸取古代数学，运用西学成果，写出了以国粹为主的《重订策算证讹》，以西学为主，写出了《西洋筹算增删》，不论于国粹和西学，都有发扬、纠错和增删。可以说，从康熙到乾隆，从西学东渐到余韵尚存的年代，凡学界巨子，无一不淹贯中西，而又不立门户之见，唯以求实求真为宗旨的。戴震及其倡领的乾嘉学派，是这一风尚的继续和发展。
戴震从事的自然科学的研究工作有哪些呢？主要有：乾隆九年（1744）著《筹算》一卷，后改名《策算》。乾隆十年（1745）著传世之作《考工记图》，乾隆十七年（1752）著《勾股割圆记》，并以西法为之作往，注文假托友人之名吴思孝著述之。乾隆二十年（1755）在京为秦惠田撰述《五礼通考》中的《观象授时》。同年夏著有《周礼大史正岁年解》二篇，又有《周髀北极璇玑四游解》二篇。乾隆三十九年（1744）在四库馆校《九章算术》成，同年十月校《五经算术》二卷成，有《提要》一篇。乾隆四十年（1775）四月校《海岛算经》成，有《提要》。乾隆四十一年（1776）为常熟屈曾发刻《九章算术》而作序。此外，约乾隆三十八年至四十二年（1773　至1777）年间校定的数学书不能确指年月，段玉裁说：“先生在四库馆所校定之书，进呈文渊阁本，皆具载年月衔名，聚珍板亦载之，而杭州文澜阁写本不载①，故不能详者，类述于此。大抵皆癸已（1773）以后，丁酉（1777）以前五年所定也。”②这些书有《周髀算经》，有《提要》。有《孙子算经》，有《提要》。有《张丘建算经》，有《提要》。有《夏侯阳算经》，有《提要》。有《五曹算经》，有《提要》。按段氏《年谱》所述。戴震共校八种算学书，未及《九章算术》是否有戴震撰写的《提要》。对照《四库全书》收录的十种算学书，段氏所述尚缺《数术记遗》和《辑古算经》，此两种书是否为戴震校辑，待考。至于戴震校正的《九章算术》的《提要》是否为戴震所撰，①　今据李严考：文津本：乾隆四十九年（1784）十一月校上《周髀算经》，乾隆四十年（1775）四月校上《九章算术》，乾隆四十八年（1783）八月校上《夏侯阳算经》。乾隆四十八年（1783）八月校上《张丘建算经》，乾隆四十九年（1784）闰三月校上《五曹算经》，乾隆四十九年（1784）十月校上《五经算术》，乾隆四十九年（1784）七月校上《数术记遗》，乾隆四十九年（1784）八月校上《辑古算经》，乾隆四十年（1775）十月校上《孙子算经》。文澜本：乾隆五十二年（1787）月校上《周髀算经》，乾隆五十年（1785）五月校上《夏侯阳算经》，乾隆五十二年（1787）三月校上《张丘建算经》，乾隆五十一年（1786）六月校上《五曹算经》。聚珍本：乾隆四十一年（1776）月校上《夏侯阳算经》，乾隆四十一年（1776）六月校上《五曹算经》，乾隆三十九年（1774）十月校上《五经算术》，乾隆四十一年（1776）月校上《孙子算经》，乾隆四十年（1775）四月校上《海岛算经》。参见李俨《中国算学史》260、261　页。②　《戴震年谱》，见《戴震集》，上海古籍出版社1980　年版，475　页。答案几乎是肯定的。因为“在纂修《四库全书》的过程中，馆臣每校定一种书，都要在卷首写上一篇提要”③。钱宝琮则认为四库天文算法类“各篇提要皆出震之手笔无疑”④。这样，八部数学书的校定及其《提要》都是我们研究戴震数学思想的重要材料。
此外，今本《戴震集》中收录的自然科学论文除前面已提到的《原象》等以外，还有《迎日推策记》（未标写作年月）、《九道八行说》（同上）、《记夏小正星象》（同上）、《与丁升衡书》、《再与丁升衢书》（均1777）、《续天文略序》（未标年月）、《夏侯阳算经跋》（同上）。还有古代技术应用方面的论文如《释车》（未标年月）、《赢旋车记》（1742　年春）、《自转车记》（未标年月）。
此外，戴震在天文学方面的著作还有《古今岁实考》、《续天文略》①。有证据认为，戴震还撰了《续通志·天文略》②。
参与编纂《四库全书》的二百多人中，只有戴震、李潢（？——1811）、庄存与（1719——1788）、陈际新、郭晨发、倪廷梅深通数理。到了明清之际，唐代立于学官的“十部算经”和宋、元时期各家数学著作久已散佚，戴震深感可惜，当他接触到这些传统数学时，十分高兴，便精心校理，视若珍宝，小心翼翼地把它们编进了皇家图书总汇《四库全书》，这在西学东渐后盛开的数学花丛中，又增添上一束中国的数学之花。戴震在乾隆三十九年（1774）十月三十日给段玉裁的信中谈到收辑传统数学著作的情形：“数月来纂次《永乐大典》内散篇？？于算学得《九章》、《海岛》、《孙子》、《五曹》、《夏侯阳》五种算经，皆久怯而存于是者，可贵也。”①戴震他们收辑的数学书，较雍正初年编纂的大型类书《古今图书集成》收辑的数学书③　朱天俊陈宏天《文史工具书手册》，中国青年出版社1986　年本108　页。④　见《钱宝琮科学史论文选集》，科学出版社1983　年版165　页。
①　《古今岁实考》见道光十九年黄汝诚刻《袖海楼杂著》。《续天文略》见微波榭《戴氏遗书》和安徽丛书本《戴东原先生集》。据胡槐植先生的考证，《原象》和《古今岁实考》约著于离家之前的三十岁（1752年）前后，《续天文略》著于乾隆三十二年（1767）开馆纂修《续三通》之时。②　这是戴震研究中的悬案，胡槐植先生作过令人信服的考证。他认为：首先乾隆三十二年二月下诏开馆纂修《续三通》（《续通志》、《续通典》、《续文献通考》）三通馆总裁为户部尚书于敏中，敏中属下户部左侍郎裘曰修，均与戴震为故交。为前者，戴震写有寿颂（见中华书局版赵玉新点校《戴震文集·补录》）。于后者，戴震是其子裘行简的老师，行简官至直隶总督（见段著《年谱》“乾隆三十一年”条），而戴震在天文学史方面的见识，乾隆二十年（1755）帮助秦蕙田纂《五礼通考》时，已为馆阁通人赞赏不已，其为《续通志·天文略》撰稿入选，当属情理中事，更何况有段玉裁、阮元、凌廷堪记诸文字，可稽也。其次，戴震《续天文略》与《续通志·天文略》所列纲目完全相同，书名仅差“通志”二字。戴著卷上卷中（缺卷下）与《续通志》一、二部分，文字九九相同，可证《续通志》一、二部分实力戴震著作。其三，《续通志》的三、四、五、六部分，大纲为三，即三、四为《日月五步规法》，五为《仪象》，六为《漏刻》，这三篇题，顺序与《续天文略·序》所列完全相同。此外，《续通志·天文略》中有关题目下的细目与戴震著述的《观象授时》中的题名一致，甚至大段内容亦相同。胡先生还指出，1924　年纪念戴震诞辰二百周年之际，周良熙在《东原续天文略与续通志天文略》（见《晨报丛书》第十三种《戴东原二百年生日纪念文集》）一文中已持此说。周说：“《续通志·天文略》，说它全出于东原手笔，大概不生疑问了。”正因为如此，《戴震全集》一（清华大学出版社1991　年版）将《续通志·天文略》作为附录收入。①　《戴震年谱》，见《戴震集》，上海古籍出版社1980　年版474　页。
要多得多②。收入《四库全书》的算经大部以《永乐大典》本为底本，仅《张邱建算经》三卷和王孝通《缉古算术》一卷用南宋刻本毛扆（yì）影抄本，《数术记遗》用明刻本，李冶《测圆海镜》十二卷用李演家藏本。由于校书时未及时见到毛氏本。戴震校理的《九章算术》仍有一些缺失③。乾隆四十一年（1776）常熟屈曾发刻《九章算术》及《海岛算经》时，戴震急向曲阜孔体生借得毛扆影宋本，重新校改后寄给屈氏，可见戴震严于治学的负责态度。②　《古今图书集成》收罗宏富，但数学书甚少，仅有《周辟算经》二卷、《数术记遗》一卷、《谢察微算经》、程大位《算法统宗》十三卷，明末传入的数学书《大测》二卷、《比例规解》一卷、《几何法要》四卷。
③　参见钱宝琼《戴震算学天文著作考》，载《钱宝琼科学史论文选集》1983　年科学出版社版。又可参见郭书春《评戴震对九章算术的整理》，载《明清数学史论文集》，江苏教育出版社1990　年版。
　

二、对传统天文学的总结和发展
据戴震早年的考虑，《原象》是《七经小记》中的首章，他不止一次地提到治经须知“恒星七政所以运行”，但今本《戴震集》中《原象》四章（璇玑玉衡、中星、土圭、五纪）、外加《勾股割圆记》、《迎日推策记》，合称《原象》，已是对天文学、数学的独立研究，尤其是合观戴著《古今岁实考》、《续天文略》，更可看出著者对古代天文学成就的系统总结，和中西结合发展天文学的实绩。戴震天文学研究的主要成就有哪些呢？
一是对天球视运动的完整叙述，从运动的投影体现了宇宙运动的基本状况。在西方，地球居中不动是上帝主宰一切的宇宙观依据，排除这一宗教偏见，它却是人类祖先认识天球运动的一个阶梯。古人观测天象是以恒星为背景的。经过长期的观测，古人选择二十八个星群为星际坐标（又称二十八宿）观测天象。古人不能认识地球绕太阳公转，反而认为地球不动而太阳在绕地球运转。这虽然是错误的，但它对天文观测十分方便有利，它从天体视运动，即天体实际运动的投影来观察天体运动的相对运动，特别是太阳和其他天体的周年视动。对这一周年视动，古人叙述得很多，但大部执一隅见，未作完整表达。戴震总结古人的各种不同的说法，完整地叙述了太阳视运动状况。古人的叙述，如《尚书·虞夏书》以“璇玑玉衡”（按：北斗七星）描写天球运动及其引起的季节变化。《周髀》也取这种说法并有发展，《论语》取北辰的说法。如此等等。戴震总结古人的说法，指出：太阳在循黄道右旋，在天球赤道的南北由西向东移动（按：实际上地球绕太阳由西向东转动），引起一年四季的寒暑变化。至于昼夜变化似乎用“周年视运动”难以说明，戴震明确指出：“其（太阳）随大气而左准赤道为出没者，昼夜之故也。”①这里的所谓黄道、天球赤道，均是就视运动设想的坐标轴。赤道是指太阳在地球上的投影的中分线，